Les VMC vannes à membrane concentrique
Le résultat présenté ici n'est pas que personnel et beaucoup ont apporté une ou plusieurs pierres à l'édifice, il a fallut des propositions et critiques constructives, ainsi que des échanges postaux et épistolaires nombreux et étalés sur plusieurs mois voir plusieurs années pour atteindre le résultat actuel qui j'en suis sûr n'a rien de définitif et qui n'attend que votre contribution (si vous me la faites parvenir).
Pour preuves les contributions de Michel Fischer, JP Cossard, Pierre pénard, Gérard, Roland, Joël, Joseph,Yvon et bien d'autres sur les forums consacrés aux OdB. Que chacun de ceux qui y ont participé considèrent être l'auteur partiel du présent document et que tous soient ici remerciés.
Lorsque l'ont connaît les vannes à membrane tangentielle on comprend intuitivement que d'un point de vue topologique les vannes à membrane concentrique ne sont qu'un cas particulier des VMT.
Le tuyau de départ est situé à coté de celui d'arrivée dans les vannes tangentielle et autour du tuyau d'arrivée (en couronne) dans les vannes concentrique. Le fonctionnement par courant de fuite restant exactement le même dans les deux cas.
Pour écouter un air d'orgue avec des vannes à membrane cliquez sur: http://philippe.cichon.free.fr/mp3/
On a d'un coté un siège avec les tuyaux d'arrivée et de départ et de l'autre une chambre avec le tuyau de commande qui emprisonnent la membrane traversée par un trou capillaire situé soit au centre de l'arrivée soit en dérivation (quelques fois réglable) sur le coté entre l'arrivée et la chambre.
Les seuls éléments nouveaux sont l'introduction de mots comme:
La partie pleine concentrique entre l'arrivée et le départ que l'on désignera ici par le terme de « tourillon » parce que l'on peut la réaliser à partir d'un tourillon percé en son centre (mais on peut faire autrement) et qu'il faut bien lui trouver un nom pour la désigner et en parler. :
Ainsi que le terme de « couronne » pour la partie creusée dans le siège entre le tourillon et le corps du siège qui permet le passage de l'air vers le tuyau d'alimentation de chaque flûte.
Les vannes à membrane concentrique paraissent donc n'être qu'une variante des vannes à membrane tangentielle et de plus elles semblent plus ergonomiques.
Mais dans la pratique elles sont plus difficiles à réaliser et plus « pointues » à régler.
Les tentatives d'amélioration tournent autour des trois objectifs suivants:
- Une durabilité suffisante (notamment pour éviter les déformations de la membrane qui peuvent imposer son remplacement précoce).
- Des dimensions idéales qui assurent un fonctionnement infaillible et surtout reproductible.
- Une simplification de conception et d'usinage qui permet l'utilisation d'un outillage courant et des matériaux habituels (bien que les habitudes ne soient pas les mêmes pour tous).
L'évolution des VMC a donc suivit celles des propositions sur:
Les dimensions et forme du siège ou/et de la chambre, de la couronne, du tourillon.
- Des décalages plus ou moins importants entre le plan de la membrane et le plan du tourillon.
- Des déformations préalables de la membrane.
- Des arrondis ou chanfreins du siège du tourillon ou de la chambre.
- L'utilisation de membranes souples, déformables, collées ou non.
- L'utilisation d'un ressort dans la chambre.
- Des réglages du capillaire en dérivation par vis pointeau etc.…
Chaque proposition bien que faisant progresser la technique ne répondait que partiellement à l'ensemble des objectifs et surtout il manquait une explication théorique satisfaisante et accessible à tous du fonctionnement interne d'une VMC.
Pour comprendre et donc expliquer il est possible de faire un dessin à grande échelle (par exemple 1cm pour 1mm sur une feuille A4 21*29.7cm voir figure 1). Avec un axe vertical Oy axe de symétrie de rotation de la vanne à membrane et un axe horizontal Ox plan de joint de la membrane.
En partant d'un tuyau d'arrivée de rayon a ( a=3.5mm soit un tuyau de 7mm de diamètre pour tenir dans une feuille A4 ou a= 4mm soit 8mm de diamètre dans une feuille A3)
On peut calculer la section d'arrivée soit Pi*a*a
La hauteur h1 de débattement de la membrane au droit du périmètre de ce tuyau d'arrivée qui laisse le passage de la même section d'air est telle que 2*pi*a*h1=pi*a*a.
On en déduit h1=a/2 soit 1.75mm à l'échelle sur le dessin 1.75cm dans la feuille A4.
La loi reliant la hauteur du passage de l'air qui permet une section du débit constant en fonction du diamètre extérieur du tourillon est une hyperbole de type y=h(x)= a2/2x (tracé en bleu).
Il existe un point particulier au droit du bord externe d'un tourillon pour un diamètre double de celui du tuyau d'arrivée où l'on peut calculer la hauteur h2.
Pour x=2a on a : 4*pi*a*h2=pi*a*a soit h2=a/4 .
La membrane sous l'effet de la pression prend une forme de chaînette renversée. La membrane doit passer par ces deux points (h1 et h2) mais entre ces points, elle passe légèrement au dessus du profil hyperbolique. En effet les centres des rayons de courbures des deux courbes (bleue et verte) ne sont pas du même côté de leur graphe.
Un tourillon large c'est avéré indispensable en effet même si on peut obtenir une étanchéité satisfaisante avec seulement l'épaisseur de paroi d'un tuyau l'effet d' emporte-pièce fatigue trop rapidement la membrane et impose son remplacement prématurément. La solution d'un tourillon comme indiquée donne satisfaction sur la durabilité et sur la sécurité de fonctionnement. Ce point à été largement prouvé sur les bancs d'essais et les prototypes construits.
La question principale se résume à celle-ci :
Quel diamètre de chambre permet à une chaînette de passer par ces deux points et quelle en est alors la longueur et la flèche ?
Compte tenu que la flèche Δ est petite par rapport au diamètre D1-D2 de la chambre le profil de la membrane est très peu différent d'un arc de cercle de centre m et rayon mh1 que l'on détermine ainsi.
On trace la médiatrice de h1h2. Elle coupe l'axe de symétrie en m et l'intersection de l'arc de cercle de centre m et rayon mh1 avec le même axe de symétrie en Δ ainsi que le plan de joint en D1 et D2.
On mesure graphiquement :
En partant a=rayon du tuyau d'arrivée
D1=D2 = 5.4a : diamètre de chambre et du siège
Om = 5.45a : distance du centre m par rapport au plan de joint
OΔ = 0.6a : débattement de la membrane entre l'ouverture et la fermeture
mΔ ≈ 6a : rayon de sphéricité de l'outil de pose
L =5.6a : longueur de la chaînette
On obtient les dimensions des vannes à membrane concentrique dont le tourillon tangente le plan de joint donc sans décalage en fonction du rayon du tuyau d'arrivée. Ce qui permet d'envisager de fabriquer ces vannes concentriques dans un bloc usiné par perçage et de calculer les côtes pour chaque diamètre d'alimentation de mm en mm.
Il est possible de calculer ces côtes avec une meilleure précision par la résolution de l'équation des courbes en coordonnées cartésiennes ou polaires en utilisant les cosinus hyperboliques mais le calcul en est assez complexe et pour ma part travailler dans le bois avec une précision supérieure au dixième de mm n'a pas de sens pratique.
La chaînette peut aussi être matérialisée par une véritable chaîne de cou à mailles fines, tenue par deux épingles plantées dans une maille en D1 et D2 avec la feuille tenue verticale et la chambre vers le bas. La précision graphique est bien suffisante et le poids linéaire de la chaînette indifférent c'est d'ailleurs cette méthode que j'ai utilisée.
Le tracé vert représente la position de la membrane pour une vanne ouverte et le tracé rouge la position de la même membrane pour une vanne fermée (les parties rouges au droit de la couronne sont aussi en forme de chaînette). La longueur des deux tracés vert et rouge est rigoureusement identique.
L'étanchéité de fermeture est obtenue par la tension de la membrane sur le tourillon. Cette tension est proportionnelle à la pression de service des flûtes et à la surface de la couronne.
Dans les conditions de pression normale (P>100mm d'eau) la présence d'un ressort derrière la membrane dans la chambre est généralement inutile mais elle peut résoudre certains cas récalcitrant d'effet de voûte (que les spécialistes du ressort portent ici leur contribution pour le calcul et la réalisation de ce ressort). D'autant plus que la présence d'un ressort correctement calibré et positionné (qui appuierait sur le cercle milieu du tourillon de façon mesurée) permettrait de rapprocher le profil de la membrane (tracé vert) du profil de section à débit constant (tracé bleu) entre h1 et h2.
Une autre voie d'amélioration possible est l'agrandissement de la largeur de couronne (pour obtenir une meilleure tension donc une meilleure étanchéité et un meilleur effort de fermeture) en agrandissant le diamètre de membrane tendue en position fermeture qui doit être obtenue non pas en agrandissant le diamètre de la chambre mais en chanfreinant le bord extérieur du siège.
Mais cela complique un peu la réalisation et n'a pas été indispensable pour le prototype.
La flèche exacte en Δ peut être obtenue par l'utilisation d'un outil de pose lors du positionnement de la membrane sur la chambre.
Pour fabriquer ces outils de pose par tournage sur plateau on connaît le diamètre D1-D2=5.4a, la flèche Δ = 0.6a ainsi que son diamètre de sphéricité Ø =12a. Chaque outil est propre à une série de vannes de même diamètre d'arrivée 2a (voir la colonne diamètre des outils de pose dans le tableau dimensions des VMC).
ça donne quelque chose comme ça:
Influence du diamètre du trou de fuite sur les temps de réponses en ouverture et fermeture
Le diamètre du trou capillaire est soumis aux mêmes conditions que les vannes à membrane tangentielle 
Il existe un diamètre optimum pour le capillaire qui minimise le temps cumulé de réponse en ouverture et fermeture. Il n'est pas le même pour toutes les vannes.
En général il est proportionnel au volume de la chambre donc, on fera varier le diamètre du capillaire de 1.5mm pour les vannes des flûtes aigues à 2.5mm pour les vannes des flûtes graves.
En dessous du diamètre optimum le temps d'ouverture ne s'améliore plus et le temps de fermeture s'allonge rapidement. Ensuite la vanne ne répète plus en laissant sonner la flûte, puis elle se bloque en ouverture.
Au dessus du diamètre optimum le temps de fermeture ne s'améliore plus et le temps d'ouverture s'allonge rapidement. Ensuite la vanne ne répète plus en restant fermée, puis elle se bloque en fermeture.
Il reste à compléter le tableau pour tous les diamètres de 2 à 22mm de mm en mm
Voir diapason ci(dessous)
Vous pouvez charger le tableau Excel modifiable en cliquant sur le lien:
diapason à progression variable
Pour comprendre encore un peu mieux le fonctionnement d'une VMC il est possible de faire l'expérience suivante :
1er) à vide (sans flûte sur la sortie)
Tout en soufflant par le tuyau d'arrivée, on bouche progressivement le tuyau de sortie avec un doigt ou un diaphragme de l'ouverture maximum à la fermeture totale et on manœuvre le tuyau de commande avec l'autre main.
Si la section de sortie (s) est trop petite par rapport à la section de la vanne (S) la vanne ne bascule pas et reste toujours ouverte. (Pour approximativement S/s>10)
Puis à partir d'une section qui représente environ le dixième et jusqu'à l'ouverture totale (1<S/s<10>10) les répétitions sont franches.
2°) en charge (avec une flûte sur la sortie) :
Si la flûte possède une lumière (s) trop petite (S/s>10) la vanne ne bascule pas.
Si la flûte possède une lumière proche de la section de la vanne (S/s=1) la vanne bascule franchement mais la perte de charge due à la vanne laisse jouer la flûte trop faiblement (elle est sous-alimentée il faut passer à une vanne de plus grand diamètre).
Si la flûte possède une lumière dont le rapport (S/s) par rapport à la section de la vanne est compris entre 3 et 10 la vanne bascule franchement et la flûte chante mais plus ou moins fort. Ceci est dut à la perte de charge dans les vannes.
En conclusion une vanne à membrane n'est efficace que pour un domaine très précis de section de lumière et son fonctionnement demande une pression de départ (dans la réserve) supérieure à la pression de calcul du diapason (Sur le prototype la pression est passée de 110 mm d'eau à 160mm alors que les flûtes sont bien prévues pour 110mm).
On peut s'attendre à un retour d'expérience différent de la part de ceux qui auront fait des essais sur ce point.
C'est pourquoi il est impossible d'alimenter une cascade de flûtes commandées par registres puisque leurs alimentations individuelles et collectives ne peuvent se trouver dans un même rapport correct pour la section d'alimentation de la vanne.
Les VMC comme les VMT sont une bonne solution pour un orgue à un seul jeu.
Pour les orgues à plusieurs jeux il faut alimenter chaque flûte individuellement par une vanne. Ce sont les commandes qui faut piloter par un étage primaire (il n'est alors pas nécessaire de percer les membranes si le primaire assure la mise à la pression atmosphérique).
Pour maintenir ce rapport (S/s) dans les fourchettes tolérables il est donc nécessaire d'adapter le diamètre des vannes aux sections de lumière des flûtes. De mm en mm de diamètre pour les aigues, puis plus espacé pour les gros diamètres (un diamètre sur deux puis sur trois).
Même si une section de vanne fonctionne (plus ou moins mal) sur une plage plus étendue de section de lumière, c'est principalement pour une raison d'équilibre des puissances entre les flûtes aigues et graves que l'on adapte les diamètres d'alimentation aussi précisément (en conservant un S/s entre 5 et 7 par exemple).
D'où la succession possible (lignes en gras) proposée ci-dessous:
Pour l'usinage des trous d'arrivée et de la couronne concentrique du siège, la technique qui s'est avérée la plus pratique et la plus précise est l'utilisation de scies cloches.
Les mèches à bouchonner peuvent remplir le même rôle mais ne sont pas disponibles dans tous les diamètres (en général de 15 à 30 mm de 5mm en 5mm).
Le problème principal vient du fait que les scies cloches que l'on trouve dans les catalogues d'outillage sont en mesure anglo-saxonne donc en pouces et qu'on n'en connaît que les diamètres extérieurs.
Leur "voie" (largeur du trait de scie) est généralement de 5 ou 6mm et il est possible de modifier légèrement leur diamètres de coupe tant intérieur qu'extérieur en tordant (avec précaution) une ou plusieurs dents intérieures ou extérieures.
Un autre détail le foret central a un diamètre de 6.35mm ce qui est trop grand pour le tuyau de commande (en général 6mm).
Pour s'affranchir de ce point on peut percer les axes avec un foret de 6mm puis faire les couronnes en remplaçant le foret central par une tige lisse de 6.35mm réduite sur la longueur de la cloche à 6mm.
Il ne reste plus qu'à agrandir le trou central au diamètre de la vanne.
On peut aussi (à partir du 7mm de diamètre) fabriquer des forets à queue réduite à 6.35mm le trou central et la couronne sont alors percés en une seule opération.
Pour les diamètres de 5 et 6mm il faut par contre une fourrure fendue qui porte le diamètre à 6.35mm.
Les diamètres que j'ai utilisés sont repris en rouge dans le tableau feuille 2 du diapason.
On y remarque que pour les flûtes aigues une seule cloche suffit à faire la couronne et que pour les gros diamètres il faut utiliser deux cloches une pour le diamètre extérieur et une pour le diamètre intérieur de chaque couronne.
Pour réduire les frais d'achat d'outillage, il ne parait pas rentable de faire l'acquisition de deux scies cloches pour une seule basse qui peut être traitée par la méthode des VMT.
Une VMC avec tourillon, siège, chambre et capot
Une fois collée il y a moins de pièces
Une autre mono-bloc en coupe
Les images d'Yvon cliquez dessus pour les agrandir
Une VMC
Il reste une notion qui n'a pas été débattue ici.
Il s'agit de la différence entre largeur de lumière réelle et aérodynamique (principalement pour les flûtes aigues ou la lumière est de l'ordre 0,30 mm).
En raison de la présence de couches limites laminaires (dont l'épaisseur est de l'ordre de 0,14 mm de chaque coté) l'ensemble de la lumière n'est pas parcourue par un flux à vitesse maximum et au contraire le gradient de vitesse tend progressivement vers 0 quand on se rapproche des bords. Leur influence diminue donc le débit apparent (puisqu'une partie de la zone de couche limite laminaire participe à une part du débit mais à vitesse inférieure et que la vitesse moyenne est des 2/3 de la vitesse maximum qui elle est celle de la zone centrale).
Mais cette notion a aussi des conséquences sur d'autres éléments de calculs d'un tableau de diapason de flûtes (hauteur de bouche par exemple).
Le diagramme d'Ising montre l'ensemble des points croisements de:
largeur de lumière/hauteur de bouche sur grille logarithmique.
Voir http://mmd.foxtail.com/Tech/isint.html
et http://mmd.foxtail.com/Tech/isingform.html
Il y a la ligne des points largeur de lumière aérodynamique et la ligne des points largeur réelle (en rose) pour montrer l'influence des couches limites dont l'écart est plus important (relativement) pour les faibles largeurs.
Il faut remarquer aussi que la pente de ces courbes est horizontale pour les aigues ce qui signifie que la largeur des lumières est constante et que la pente est inclinée pour les basses où les points tendent vers la pente qui double toute les 16 flûtes.
Entre les deux pentes les points raccordent selon une courbe transitoire.
Cette façon de calculer (méthode de progression variable) c'est avérée le meilleur compromis entre fabrication et harmonisation.
Si on fait toutes les flûtes avec la même largeur de lumière (méthode Van de Vrie) les basses sont faibles. voir feuille de calcul Van de Vrie à la page 3 "graph1" et feuille 1. C'est pourtant la méthode qu'adoptent sans le savoir ceux qui utilisent un carton d'épaisseur constante pour faire la lumière sans limer le noyau. Dans ce cas on fixe l'épaisseur de la lumière et on en déduit la hauteur de bouche par le calcul d'Ising.
Si on fait toutes les flûtes sur la pente d'ising les aigües sont trop petites pour être fabriquées. voir feuille de calcul Ising à la page 3 "graph1" et feuille 1. Dans ce cas on fixe la hauteur de bouche (par exemple en proportion de la largeur interne de flûte généralement 1/3) et on en déduit l'épaisseur de la lumière.
Ces deux pentes illustrent aussi (selon mon opinion) l'influence des interactions en jeu qui génèrent le vortex d'une flûte telles que Raleigh et Helmotz l'expliquent et qui sont différentes pour les basses et les aigues.
voir: l'ouvrage "les instruments de l'orchestre" chez Belin pages 56 "deux mécanismes concurents mais complémentaires".
Mais là on est dans un débat qui dépasse largement le cadre des VMC et qui est plutôt du domaine des diapasons de flûtes.
En conclusion la technique fonctionne assez bien, avec une durabilité satisfaisante et une faisabilité qui ne nécessite qu'un outillage réduit mais elle est encore améliorable.
A vous d'essayer et à vous de proposer !
Philippe
Un montage possible avec tourillons
Article ajouté le 2008-05-15 , consulté 179 fois
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